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Gruppen, Körper und Ringe 09 | |
Minimale Darstellungen endlicher klassischer Gruppen in natürlicher CharakteristikLars SchneiderTaschenbuch Die Bestimmung der minimalen Darstellungen der endlichen Gruppen vom Lie-Typ, also derjenigen nichttrivialen Darstellungen, deren Darstellungsmodul minimale Dimension hat, 1 ist ein nahe liegendes und grundlegendes Problem in der Gruppen und Darstellungstheorie, das eine Reihe wichtiger Anwendungen besitzt. Beispiele hierfür sind die Klassifikation der 2-transitiven Permutationsgruppen und die Bestimmung der maximalen Untergruppen der endlichen Gruppen vom Lie-Typ. Für viele dieser Anwendungen sind nicht die Darstellungen über Zerfällungskörpern oder algebraisch abgeschlossenen Körpern, sondern diejenigen über den Primkörpern entscheidend. Bei der Bestimmung der minimalen Darstellungen macht es wenig überraschend einen wesentlichen Unterschied, ob diese in der von der endlichen Gruppe vom Lie-Typ vorgegebenen natürlichen Charakteristik oder in teilerfremder Charakteristik vorliegen. Im letzteren Fall können die Minimalgrade (die Dimensionen der minimalen Darstellungsmoduln)1 mit rein gruppentheoretischen und relativ einfachen darstellungstheoretischen Methoden durch Reduktion auf Frobeniusgruppen und Untergruppen, die extraspeziellen Gruppen ähnlich sind, abgeschätzt werden. Dies wurde in [ H H] und [ He2] für die projektiven speziellen linearen und die projektiven symplektischen Gruppen durchgeführt und in [ L S] auf alle endlichen Gruppenvom Lie-Typ ausgeweitet. |
Near-Rings and Group-AutomataGerhard HoferB, Broschiert |
Zetafunktionen über Gruppenringen und p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad pChristian WittmannTaschenbuch |
Symmetrische Gruppen, einfache Moduln und VertizesBosco FotsingTaschenbuch |
Einführung in die Funktionentheorie (Berichte aus der Mathematik)Andrea Hennekemper, Stefan Kühling, Gerhard RosenbergerTaschenbuch |
Intuitionistic Set Theory or How to construct semi-rings Part IV (Schriftenreihe Forschungsergebnisse zur Informatik)Conrad KuckB, Broschiert |
Isomorphie und Automorphismen endlicher Ringe: Mathematische und komplexitätstheoretische BetrachtungenStefan StaigerTaschenbuch |
Über Gruppen, deren irreduzible Charaktere sämtlich quasiprimitiv sindRené BartschTaschenbuchDiplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: sehr gut, Universität Rostock ( F B Mathematik), 25 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Quasiprimitivität einer (endlichen) Gruppe wird als eine gemeinsame Verallgemeinerung von Einfachheit und Kommutativität zunächst charaktertheoretisch definiert. Anschließend wird die Äquivalenz dieser Eigenschaft zur " Konjugationsautonomie" aller Normalteiler der jeweils gegebenen Gruppe bewiesen. Unter Rückgriff auf Folgerungen aus dem Klassifikationstheorem endlicher einfacher Gruppen gelingt eine vollständige Charakterisierung quasiprimitiver endlicher Gruppen. Es wird gezeigt, daß jede auflösbare quasiprimitive Gruppe bereits kommutativ ist. Weiterhin werden Verallgemeinerungen betrachtet, in denen der homogene Zerfall irreduzibler Charaktere nicht mehr über allen Normalteilern, sondern z. B. nur noch über charakteristischen (vollinvarianten) Untergruppen gefordert wird. Es wird gezeigt, daß jede dieserart charakteristisch - (bzw. vollinvariant-) quasiprimitive und auflösbare Gruppe sogar nilpotent von kleiner Klasse ist. Die charakteristisch-quasiprimitiven p-Gruppen mit primzyklischer Kommutatorgruppe werden vollständig charakterisiert. |
Algebraic Groups and Class Fields (Graduate Texts in Mathematics)Jean-Pierre SerreGebundene Ausgabe |
Applications of Lie Groups to Differential EquationsP. OlverGebundene Ausgabe |