Product Description Erscheinungsjahr: 2008 3. Aufl. m. Abb. Lehrpersonen Gewicht: 453 gr / Abmessung: 21 cm Von Padberg, Friedhelm / Von Hinrichs, Gerd Diese Einführung in die Elementare Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Der vorliegende Band ist eine völlig überarbeitete und stark erweiterte Neuauflage der vielfach erprobten und weit verbreiteten Zahlentheorie von Prof. Padberg. Folgende Punkte sind für diese Neuauflage charakteristisch: Der einleitende Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen vermitteln Informationen über neueste Entwicklungen und gestatten Direktzugriffe auf ergänzende Literatur, gutes Bildmaterial sowie auf Visualisierungen - Einsatzmöglichkeiten von Computeralgebrasystemen wie DERIVE werden am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah aufgezeigt - Die Verständlichkeit und gute Lesbarkeit steht bei allen Beweisen im Vordergrund - Eine Vielzahl von Beispielen dient der Motivierung oder Verdeutlichung von Sätzen und Definitionen - Sind unterschiedliche Wege zu zentralen Begriffen oder Sachverhalten möglich, so werden diese explizit thematisiert - DieAuswahl der Inhalte erfolgt unter dem zentralen Gesichtspunkt, notwendiges mathematisches Hintergrundwissen für einen guten Mathematikunterricht bereitzustellen. Inhaltsverzeichnis: Einleitung I. Teilbarkeitsrelation 1. Definition 2. Eigenschaften 3. Teilermengen 4. Veranschaulichung durch Hasse-Diagramme II. Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie 1. Vorüberlegungen 2. Hau
Buch:
Das BUCH der Beweise
Autor:
Martin Aigner, Günter M. Ziegler, Ausgabe vom 13. Okt. 2009, Gebunden, Verkaufsrang 103261
Die Zahl Null gehört zweifellos zu den schillerndsten Größen der Mathematik.So unscheinbar sie auch wirkt, so widersprüchlich ist ihr Wesen Sie markiertdie Grenze zwischen negativ und positiv, zwischen Nichts und Etwas, sieist der Zwilling der Unendlichkeit - gleich und doch gegensätzlich. Immerwieder stand sie im Zentrum philosophischer und wissenschaftlicher Debatten,ob es sich nun um Gottesbeweise handelt, um die Relativitätstheorie oderum die These vom Urknall. Charles Seife erzählt zum ersten Mal die überausspannende Geschichte dieser Zahl von ihren Ursprüngen als Platzhalter aufdem Abakus der Geburt des Dezimalsystems bis zu ihrer komplexen Rollebei der Suche nach einer Theory of Everything, von ihrer Geburt im altenBabylon über ihre Vergötterung im Hinduismus bis zu ihrer Ankunft im Westen,wo sie die größten griechischen Mathematiker das Fürchten lehrte und inder Renaissance gesetzlich verboten wurde. Große Denker wie Pythagoras,Newton und Heisenberg, aber auch Kabbalisten und moderne Astrophysiker- sie alle haben versucht, die Null zu verstehen und für ihre Systeme zunutzen. Charles Seifes Synthese aus Mathematik, Geschichte und Anthropologieverleiht dieser problematischsten aller Zahlen neue Faszination. Die scheinbar unmögliche Zen-Aufgabe, ein Buch über das Nichts zu schreiben, hat ein Hintertürchen: Menschen haben seit Jahrtausenden über das Nichts diskutiert, Erfahrungen damit gesammelt und sogar Kriege darum geführt. Zwilling der Unendlichkeit vom bekannten Wissenschaftsautor Charles Seife beginnt mit der Geschichte eines modernen Kriegsschiffs, das auf Grund einer abhanden gekommenen Null mitten im Wasser völlig lahm gelegt wird, und macht dann einen großen Sprung zurück in die Vergangenheit bis mehrere Jahrhunderte vor unserer Zeitrechnung. Damals verbesserte irgendein Genie die traditionellen orientalischen Zählmethoden ungeheuer, indem er eine Null als Platzhalter einsetzte und damit die Geburt des Dezimalsystems einleitete, das bis zum heutigen Tag in Gebrauch ist. Von da an ging es mit der Null bergauf, und der Autor setzt sich voller Begeisterung mit ihr auseinander. Seine Synthese aus Mathematik, Geschichte und Anthropologie verführt den Leser zu einer neuen Faszination für diese problematischste aller Zahlen. Warum hat die Kirche den Gebrauch der Null abgelehnt? Wieso haben sich Mystiker jeglicher Couleur über sie die Köpfe zerbrochen? Stimmt es, dass die Wissenschaft, wie wir sie kennen, von dieser geheimnisvollen, runden Ziffer abhängt? Zwilling der Unendlichkeit erschließt diese Fragen und lässt uns die Antworten und die damit verbundenen Probleme für unser ach so modernes Leben erforschen. Sogar das Format des Buches lässt auf die Begeisterung des Autors für dieses Thema schließen: Er beginnt mit Kapitel 0 und endet mit einem Anhang mit dem Titel "Bauanleitung für eine Wurmloch-Zeitmaschine". (Vorsicht: Schrauben Sie Ihre Hoffnungen hier nicht zu hoch!) Hier gibt es genug Diagramme und Gleichungen, um Numerophoben abzuschrecken. Aber die wirkliche Geschichte steckt in den Wechselwirkungen zwischen Künstlern, Wissenschaftlern, Mathematikern, religiösen und politischen Führern und allen anderen unter uns. Wie es scheint, haben wir tatsächlich nichts gemein. -Rob Lightner
