Quantum Optimal Control Theory: Filter Techniques, Time-Dependent Targets, and Time-Dependent Density-Functional TheoryJan Werschnik
Taschenbuch
Seit langem verfolgt man in der Physik und Chemie das Ziel, Quantensysteme mit kohärenten Laserpulsen zu steuern. Die Forschung auf diesem Gebiet wird zunehmend wichtiger, sei es bei der Suche nach Realisierungsmöglichkeiten für den Quantencomputer, der Synthese von Design-Molekülen durch lasergesteuerte Reaktionen oder dem Ziel Ströme in molekularen Schaltern mittels Licht zu schalten. Speziell angepasste Laserpulse für diese Art von Anwendungen erhält man aus der Theorie der optimalen Steuerung ( O C T= Optimal control theory), mit deren Hilfe man den variationell besten Puls mittels Maximierung eines geeignet definierten Funktionals berechnet. In dieser Arbeit wurden drei wesentliche Erweiterungen für das computergestützte Design von Laserpulsen mittels O C T entwickelt. Die erste Erweiterung ist ein schnell konvergierender Optimierungsalgorithmus, im folgenden Filteralgorithmus genannt, der es erlaubt eine Vielzahl experimenteller Einschränkungen zu berücksichtigen. Beispielsweise können damit Pulse berechnet werden, die eine spektrale Beschränkung, eine vorher festgelegte Pulsenergie oder eine Kombination beider Einschränkungen haben. Der Algorithmus bietet u. a. auch die Möglichkeit bei einem vorgegebenem Amplitudenspektrum das dazugehörige Phasenspektrum zu optimieren. Die numerischen Tests dieses Filterschemas für verschiedene Arten von Zwangsbedingungen zeigen eine schnelle Konvergenz sowie eine sehr gute ¨Übereinstimmung mit dem gewünschten Kontrollziel. Im zweiten Teil wird untersucht wie genau sich ein Quantensystem mit Hilfe eines entsprechend geformten Laserpulses entlang eines vorgegebenen Pfades im Hilbertraum steuern lässt. Die von dieser Art der Optimierung beanspruchte Rechenzeit ist nicht viel größer als die einer Standardoptimierung, bei der ein System ohne Spezifizierung des Pfades von einem Anfangszustand in einen gegebenen Endzustand überführt wird
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